我的家教學生不太喜歡被我教。
這不是說她討厭我（應該啦），只是說她偏好在家教時間裡寫題目。
她會試著寫一道題目，卡在那，等我提示以後才會繼續寫下去。
也是因為這樣，我才觀察得到她寫考卷的狀況。
她跟我提過：就算她寫了再多習題，考試的結果還是很糟。
實際的情況是，她會卡在一道題目很久，然後才不甘願的換到下一題來寫。
所以某次，她準備寫模擬試卷時，我提議道：這次我不提示妳怎麼寫，但是我會說什麼時候寫哪一道題。
步驟 🔗
考試開始。
我請她從第一題往下做，如果過了兩分鐘，或是她嘗試一種方法還是寫不出來，我會請她跳到下一題去寫。
寫到最後，她會寫完大部分的題目，不過有四分之一到五分之一的題目留空沒寫。
這時，我會請她回去寫跳過的題目。如果過了兩分鐘，或試了一種方法還是寫不出來，一樣跳到下一題。
通常這時會發生神奇的事：她會發現自己會解跳過的題目了。可能只有兩題，但依舊是個進步。
第二遍過後，剩下的題目可能只剩五題不到。
接著重複第三遍。回頭看跳過的題目，會的就解，不會就看下一題。全部看完再重來一遍。
40 分鐘過後，我跟她對了答案。
檢討 🔗
我沒有說她的思路哪裡錯。我只說：「如果答案是這樣，妳會怎麼想這題？」
通常她都能自己找到想到正確的解法。
而她寫錯題目的原因大致可以分成三種。一是計算錯誤。二是缺乏概念。三是題目真的很難。
計算錯誤 🔗
計算錯誤有任何可能。比方圓弧角沒有乘以二就放在方程式裡當圓心角。比方數錯題目要的子三角形的份數。
這種錯誤是很多，是很難避免。
不過我會告訴她：「妳能認出這次錯在這兒，下次就不太可能錯同一個地方了。」
缺乏概念 🔗
因為缺乏概念而錯的題目會少一些。比方她不清楚外離的條件，沒辦法想到兩個圓的半徑加總大過圓心距離就是外離。
我會告訴她：「妳能在檢討時想出來，下次就可以直接想到了。」
真正的難題 🔗
真正的難題是最少的。一張考卷可能只會有 2-3 題。它們並不是什麼數奧等級的題目。只是它們通常需要不同於練習題的思維才解得出來。
我會告訴她：「妳不需要解出這些難題，而是要在考試時分辨出它們，然後排到最後再做。」
畢竟這才是學生在考試時要做的事——以現有的狀態取得最好的分數。
後記 🔗
下次段考還沒到。也許我之後再聽她說成效吧。
致謝 🔗
本篇文章很大一部分的內容出自我高中時的數學老師——李威達老師。